1984 yılında Eskişehir’de doğdu. Yüksek lisans derecesini, 2011'de Harvard Üniversitesi Mimarlık Fakültesi’nden (Graduate School of Design) aldı. Mimarlık lisans eğitimini 2008 yılında uluslararası öğrenci başarı bursuyla kabul aldığı Buffalo, New York'taki New York Eyalet Üniversitesi'nde tamamladı. Liseyi Robert Kolej’de okudu. Pekoğlu'nun mimari tasarımcı olarak çalıştığı uluslararası ofisler arasında Skidmore, Owings & Merrill'in (SOM) New York, Schimidt Hammer Lessen'in (SHML) Aarhus, Danimarka ve Pelli Clarke Pelli Architects'in (PCPA) New Haven ofisleri bulunmaktadır. Bilgi Üniversitesi, İstanbul Teknik Üniversitesi, Kadir Has Üniversitesi ve Yıldız Teknik Üniversitesi’nin mimarlık bölümlerinde mimari proje dersleri vermiştir. Burak Pekoğlu'nun 2012 yılında kurucusu olduğu mimarlık ve araştırma stüdyosu BINAA (Building Innovation Arts Architecture) sıradışı ve yenilikçi projeleri hayata geçirmektedir. BINAA’nın Sakarya, Hendek'teki S2OSB (Sakarya 2. Organize Sanayi Bölgesi) yönetim ofisi ve konferans salonu projesi Architizer A+Awards’da, 2017’de uluslararası jüri tarafından mimari+metal kategorisinde birincilik ödülünü kazanmıştır. BINAA’nın tamamlanan ve devam etmekte olan projelerinden bazıları S2OSB, Argül Weave, Interia-Nobis, Sanmar Headquartes, Serdivan Houses, Çengelköy Residences, No58, Sakarya Şehir Kütüphanesi ve Mardin Şehir Kütüphanesi olarak sıralanabilir. BINAA uluslararası ağını Türkiye'deki keşfedilmeye açık potansiyellerle birleştirmeyi, İstanbul’daki tasarım ve araştırma odaklı stüdyosunda yetenekli tasarımcıları biraraya getirerek farklı bakış açılarından beslenmeyi, yerel ve uluslararası olarak geliştirmeyi hedeflemektedir.